作业帮正比例函数与反比例函数能否只有一个交点?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:59:27
正比例函数与反比例函数能否只有一个交点?
一道数学题.→已知正比例函数y=4x,反比例函数y=x/k.这两个函数能否只有一个交点?所有请求出坐标.若无请说明理由.←如题.
一道数学题.→已知正比例函数y=4x,反比例函数y=x/k.这两个函数能否只有一个交点?所有请求出坐标.若无请说明理由.←如题.
首先,这个反比例函数应该是y=k/x吧.如果是这样的话,那就应该分两种情况.
因为正比例函数y=4x是一定经过一、三象限的,所以就要看反比例函数y=k/x中的k,是正还是负来决定.
1、若k为正,则该反比例函数经过一、三象限,这时与y=4x就应该有两个交点.求这两个交点,就直接将y=4x和y=k/x两个方程联立,求得两组值,也就是两个交点的坐标.
2、若k为负,则该反比例函数应经过二、四象限,这时与正比例函数是不会有交点的.
那两个坐标应该很好求,不用我帮你算了吧.应该是（根号k/2,2倍的根号k）和（－根号k/2,－2倍的根号k）
因为正比例函数y=4x是一定经过一、三象限的,所以就要看反比例函数y=k/x中的k,是正还是负来决定.
1、若k为正,则该反比例函数经过一、三象限,这时与y=4x就应该有两个交点.求这两个交点,就直接将y=4x和y=k/x两个方程联立,求得两组值,也就是两个交点的坐标.
2、若k为负,则该反比例函数应经过二、四象限,这时与正比例函数是不会有交点的.
那两个坐标应该很好求,不用我帮你算了吧.应该是（根号k/2,2倍的根号k）和（－根号k/2,－2倍的根号k）