作业帮一道高中导数题 我想知道我错哪里了..
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:28:57
一道高中导数题 我想知道我错哪里了..
已知f（x）=lnx-a/x
若f（x）＜x在【1,∞）上恒成立,试求a的取值范围
已知lnx-a/x＜x 设g（x）=lnx-a/x-x
当x=1时 g（x）=-a-1 使-a-1＜0 得a＞-1
g导=（x+a-x²）/x² 使g导＜0 得-x²+x+a＜0 △=1+4a＜0 得a＜-1/4
所以 a大于-1小于-1/4
答案是a大于-1 我想知道我哪里错了..
已知f（x）=lnx-a/x
若f（x）＜x在【1,∞）上恒成立,试求a的取值范围
已知lnx-a/x＜x 设g（x）=lnx-a/x-x
当x=1时 g（x）=-a-1 使-a-1＜0 得a＞-1
g导=（x+a-x²）/x² 使g导＜0 得-x²+x+a＜0 △=1+4a＜0 得a＜-1/4
所以 a大于-1小于-1/4
答案是a大于-1 我想知道我哪里错了..
-x²+x+a＜0 △=1+4a＜0 得a＜-1/4
证明g’=（x+a-x²）/x²与x无交点
所以在实数R上为增函数,而你的问题是若f（x）＜x【1∞）上恒成立试求a取值范围
证的是这个,而不是在实数上,是在【1~∞）上
证明g’=（x+a-x²）/x²与x无交点
所以在实数R上为增函数,而你的问题是若f（x）＜x【1∞）上恒成立试求a取值范围
证的是这个,而不是在实数上,是在【1~∞）上