天体运动 物理在看理论力学,让我对天体运动重新认识了一下.一般来说,行星绕恒星运动为椭圆轨道,在极其特殊的时候,（E=-

天体运动 物理
在看理论力学,让我对天体运动重新认识了一下.一般来说,行星绕恒星运动为椭圆轨道,在极其特殊的时候,（E=-mk^2/2l^2）的时候为圆形,这里
说一下,所以我想问,有没有一种情况就是天体的能量与圆形轨道能量相同,他们的能量简并,但是轨道却不同.还有,我想问一下,在不同的高度都存在圆形轨道
么?那个能量是不是连续的.如果是连续的话,任何能量不是都有圆形轨道喽?
我是新人.......木有赏金.....各位辛苦了.......

天体围绕恒星运动和电子围绕原子核运动很相似
都是在一个和距离平方成反比的向心力场中运动
宏观的天体物理完全可以用经典的力学去解释
如果某个圆形轨道拥有能量E
那么可以找到无数个椭圆轨道,天体的能量都等于E
其实圆形轨道只是椭圆轨道的一种特例
实际情况中,圆形轨道是不稳定的特殊情况
处于圆形轨道的天体只要收到微小的扰动,就会恢复为椭圆轨道
自然中天体的运动基本上都是椭圆
但是宏观物理上不用简并来描述这些能量相等的轨道
宏观物理中能量和是连续的,所以天体的能量可以取任意值
但是只有总能量（动能和势能之和）是负值的天体,才是被恒星束缚的天体
才能够有椭圆的轨道（圆形是其中一种特例）
理论上,总能量为0的天体其轨道是抛物线
总能量大于0的天体其轨道是双曲线
而原子物理中,可以与天体物理类比
但是能量,角动量等很多物理量的取值都是量子化的
需要用量子力学来解释,这个时候能量相同量子能态才并称为间并
再问： 大神～～～ 那就是说存在椭圆轨道与圆轨道的能量相同喽 那我想问一下一个题外话 一个原型轨道运动的人造卫星 突然向地球方向改变了x角度 然后的轨道怎么确定呢 新手不懂物理
再答： 设原来的圆形轨道的半径为r0，运动速度为v0那么有万有引力=向心力得到k*m/r0^2=mv0^2/r0     其中k=G*M，是万有引力常量和地球质量之积m是人造卫星的质量得到v0^2=k/r0 或v0=sqrt(k*r0)能量E=-k*m/r0+1/2*m*v0^2=-1/2*k*m/r0
当人造卫星运行到某点，速度方向发生突变时由于速度绝对值没变，与地心距离没变，所以动能，势能都没有变人造卫星的能量还是E但是人造卫星的角动量改变了，原来是L=vxr=v0*r0(速度和半径垂直，两者叉乘的模等于两者绝对值的乘积）改编为L‘=v0*r0*cos(x)，因为方向由垂直r改变了x度
我们考虑，轨道改变之后，近地点和远地点处，r和v也是垂直的能量守恒  -k*m/r+1/2*m*v^2=E角动量守恒  v*r=L
我们可以得到方程  r^2-2*r0*r+(r*cos(x))^2=0解得 r1=r0+r0*sin(x) 或r2=r0-r0*sin(x)    r1+r2=2*r0
也就是说改变之后的椭圆轨的长轴长2*a=r1+r2=2*r0焦距2c=|r1-r2|=2*r0*|sin(x)|
这时候椭圆轨道的长轴长和原来圆的直径相等椭圆轨道的离心率c/a=|sin(x)|
如图所示
黑色圆圈为原来的圆形轨道，圆心是O1那么红色的椭圆是后来的轨道，O1也是它的一个焦点
速度方向在P点发生突变PO1=r0是原来的轨道半径原来的速度是黑色的箭头，后来的速度是红色的箭头，它们中间的夹角是x
根据上边的分析椭圆的长轴长2a正好等于圆的直径2r0有根据椭圆的性质，PO1+PO2=2a=2r0所以PO2=PO1=r0，三角形PO1O2是等腰三角形那么P点刚好位于椭圆短轴的顶点
有以上分析可知，如果在圆轨道运行的人造卫星如果在圆轨道中某点，速度方向突变一个角度x那么形成新的椭圆轨道，其长轴长与圆轨道直径相等椭圆轨道的离心率是|sin(x)|速度突变点正好是椭圆的短轴顶点