已知a1a2a3同号,(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2的最小值是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:19:05

(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2
=(a1/a2+a2/a1)+(a2/a3+a3/a2)+(a3/a1+a1/a3)
a1,a2,a3同号,则a1/a2,a2/a1,a1/a3,a3/a1,a2/a3,a3/a2均>0
由均值不等式得
a1/a2+a2/a1≥2,当且仅当a1=a2时取等号
a2/a3+a3/a2≥2 当且仅当a2=a3时取等号
a3/a1+a1/a3≥2 当且仅当a1=a3时取等号
以上三不等式当且仅当a1=a2=a3时同时取等号.
(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2≥2+2+2
(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2≥6
(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2的最小值是6.

已知a1a2a3同号,(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2的最小值是已知a1,a2,a3...a2011,是互不相等的负数,且M=（a1+a2+a3+.+a2010）（a2+a3+...+ 设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3 已知a1,a2,a3是R3的基,a=a1+a2+a3,求由基a1,a2,a3,到基a1+a2,a2+a3,a3+a1的过向量组a1a2a3线性相关,则向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则1/a1+1/a2+1/a3= 设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+ 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3 关于线性代数基的题,已知a1,a2,a3是基,证明a1,a1+a2,a1+a2+a3也是基,再求基到新基的过渡阵? a1+a2+a3+a4+a 已知数据a1,a2,a3的方差是2,那么2a1,2a2,2a3的标准差是（）已知a1,a2,a3...a2006都是正数,设M=（a1+a2+...+a2005)×(a2+a3+...+a2006