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在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:49:47
在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形
/>|向量BA+向量BC|=|向量AC|
∴ |向量BA+向量BC|=|向量AB+向量BC|
∴ |向量BC-向量AB|=|向量BC+向量AB|
∴ |向量BC-向量AB|²=|向量BC+向量AB|²
∴ 向量BC²+向量AB²-2向量BC.向量AB=向量BC²+向量AB²+2向量BC.向量AB
∴ -2向量BC.向量AB=2向量BC.向量AB
∴ 向量BC.向量AB=0
∴ BC⊥AB
∴ △ABC是直角三角形.