1、已知实数x、y满足4x+3y-10=0 则x2+y2的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:09:05

1、已知实数x、y满足4x+3y-10=0 则x2+y2的最小值为?
2、已知直线l在x轴上的截距为-2,直线x+2y-5=0和直线3x-y-1=0的交点到l的距离为3,求直线l的方程.
3过点P（3,0）有一条直线L,它夹在两条直线L1：2x-y-2=0L2：x+y+3=0之间的线段恰好被点P平分,球直线L的方程.

1）设x²+y²=r²
所以x,y是以（0,0）为圆心以r为半径的圆
由题意得（0,0）到直线最短距离r=10/√（4²+3²）=10/5=2
所以x²+y²≥4 即最小值为4
2）设直线方程为 Ax+By+C=0
由题意直线经过（-2,0）得C=2A
直线x+2y-5=0和直线3x-y-1=0的交点为（1,2）
点（1,2）到Ax+By+C=0的距离为L=|A+2B+C|/√(A²+B²)=3
得B1=0或B2=12A/5
所以直线方程为 x=-2 或 x+12y/5+2=0
3）设直线方程为 A（x-3）+By=0
直线与L1的交点为（a,b）,则与L2的交点为（6-a,-b）
由题得 2a-b-2=0
6-a-b+3=0 解得a=5/3 b=4/3
将点代入方程得 A=B
所以直线方程为 x+y-3=0

1、已知实数x、y满足4x+3y-10=0 则x2+y2的最小值为? 已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x2+y2的最小值为______．已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求：y-x的最小值设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为已知实数x,y 满足x2+y2+2x=0则x+y得最小值已知实数x，y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______．已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则x2+y2-2x+1的最小值为已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值