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已知函数f(x)=|2x-a|+a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},则实数a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:15:09
已知函数f(x)=|2x-a|+a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},则实数a的值为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
∵函数f(x)=|2x-a|+a,故有不等式f(x)≤6可得|2x-a|≤6-a,


6−a>0
a−6≤2x−a≤6−a,解得 a-3≤x≤3.
再根据不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},可得 a-3=-2,∴a=1,
故选:A.
再问: 若和刚刚条件一样,若存在实数n使f(n)+f(-n)≤m成立,求实数m的取值范围。