已知a,b为异面直线,AB为a,b公垂线,E,F分别为AB,CD中点,(1)求证AB垂直EF,（2）AM=m,CD=n,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:23:51

已知a,b为异面直线,AB为a,b公垂线,E,F分别为AB,CD中点,(1)求证AB垂直EF,（2）AM=m,CD=n,求证EF为定值

7.19 7.00前给100财富

（1）连BD
取BD中点G
连FG、EG
则FG是△CBD的中位线
FG∥CB
∵AB⊥CB
∴AB ⊥ FG
同理AB⊥EG
∴AB ⊥面EFG
∴AB ⊥EF
（2）
AM=m
M是哪来的
再问： AB=M
再答：（1）连BD 取BD中点G 连FG、EG 则FG是△CBD的中位线 FG∥CB ∵AB⊥CB ∴AB ⊥ FG 同理AB⊥EG ∴AB ⊥面EFG ∴AB ⊥EF （2）连BD、FB ∵CB⊥AD CB⊥AB ∴CB⊥面ABD ∴CB⊥BD ∵F是△CBD斜边上的重点 ∴FB=n/2 EB=m/2 ∵FE⊥AB ∴EF=根号（FB²-EB²） =1/2根号（n²-m²）你漏了一个条件 a⊥b 如果a、b的角度不同，就不是定值我做过这道题的

已知a,b为异面直线,AB为a,b公垂线,E,F分别为AB,CD中点,(1)求证AB垂直EF,（2）AM=m,CD=n, 已知a,b为异面直线,所成的角为90°,AB为a,b的公垂线,E,F分别为AB,CD中点（1）求证AB⊥EF 已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C；B,D；E,F分别为AB,CD中点,求证：EF//β 空间四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E F为AB CD中点.1）求证EF是AB和CD公垂线段2）已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB. 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=（1/2）（AB+CD）.求证：AB//CD 如图,平面a//平面b,A,C属于a,B,D属于b,AB与CD是异面直线,且E,F分别为AB,CD的中点,求证EF//b 已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过EF作平面α‖AB.AB=4,EF=√7,CD=2,求AB与CD 一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段已知:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,CD=EF,AD=BF 求证：角A=角B 已知AB CD为异面直线 . E F 分别为AC BD的中点,过E F 作平面α∥AB,若AB=4 EF=根号5 CD= A ,B ,C.D是直线l上的顺次四点,AB:BC:CD的长度之比为2:3:4,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=