设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB的充要条件为AB=BA.

设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB的充要条件为AB=BA. 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 线代中证明A,B是n阶方阵,（A-B)(A+B)=A^2-B^2的充要条件是AB=BA 设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0 设A,B为n(n>=2) 阶方阵,则必有 1、|A+B|=|A|+|B| 2、AB=BA 3、|A|B||=|B|A|| 设A,B为N阶对称阵 证明AB为对称阵的充要条件为AB=BA 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=