已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 08:01:04

已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.

应用三角形外角定理：
延长BI交AC于D,
∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),
∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),
∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2∠ACB(角平分线定义),
∴∠BIC=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A
=1/2(180°-∠A)+∠A(三角形内角和为180°)
=90°+1/2∠A.

已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要已知:如图,在△ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于点I.求证：角BIC=90°+1/2角A 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数. 如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° （1）如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I,设∠A和∠BIC的度数分别为x和y,求y与x之间的函数关如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．实践与探索！如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数，如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC的值．（1）若∠ABC=60 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC＝90°＋1/2∠A 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数?