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已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:59:49
已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围
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对函数f(x)=xlnx求导得:
f'(x)=lnx+1
令lnx+1=0,x=1/e
当x>1/e时,f'(x)>0
当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1
所以a≤1