（2012•南海区三模）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 04:59:54

（2012•南海区三模）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．

（1）∵∠A为直角，
∴直径BC=2，
∴根据勾股定理得：AB²+AC²=BC²，
∵AB=AC，
∴AB²+AB²=2²，
∴扇形半径为AB=
2；
∴S_扇形=
90π(
2)2
360＝
π
2；
（2）设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=
90π•
2
180，解得2r＝

2
2；
延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而EF=2−
2＜

2
2；
∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面．