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在三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10.P为三角形三角角平分线交点,求点p 到各边距离

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:19:26
在三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10.P为三角形三角角平分线交点,求点p 到各边距离
根据题目给出的三边长度可知:AB^2=BC^2+AC^2可知此三角形为直角三角形.
点P为三个内角平分线的交点,因此根据角平分线的性质可知,点P到三个边的距离相等.设此距离为H,则根据三角形面积公式:
6x8x1/2=6xHx1/2+8xHx1/2+10xHx1/2(即大三角形面积等于三个小三角形面积之和),得出H=2