作业帮已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:02:39
已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
（2）函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?
（2）函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?
（1）
sin(x/2+π/4)最小是-1
所以f(x)最小值=3×(-1)-1=-4
sin(1/2x+π/4)=-1
所以1/2x+π/4=2kπ-π/2
x=4kπ-3π/2
所以集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}
（2）
y=sinx的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍得y=3sinx
y=3sinx的图像的点向左平移π/4单位,得y=3sin（x+π/4）
y=3sin（x+π/4）的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的4倍得y=3sin（x/2+π/4）
y=3sin（x/2+π/4）的图像向下平移1个单位得
f（x）=3sin（x/2+π/4）-1的图像
sin(x/2+π/4)最小是-1
所以f(x)最小值=3×(-1)-1=-4
sin(1/2x+π/4)=-1
所以1/2x+π/4=2kπ-π/2
x=4kπ-3π/2
所以集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}
（2）
y=sinx的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍得y=3sinx
y=3sinx的图像的点向左平移π/4单位,得y=3sin（x+π/4）
y=3sin（x+π/4）的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的4倍得y=3sin（x/2+π/4）
y=3sin（x/2+π/4）的图像向下平移1个单位得
f（x）=3sin（x/2+π/4）-1的图像
已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合.
已知函数f(x)=3sin(2/1x+4/派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合 求各位
已知函数f(x)=3sin(二分之一x+4分之派)-1,x属于R,求(1)函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
已知函数f （x）=sinX+cosx（x∈r） 1.求函数f（x）的最大值及取得自变量x的集合 2
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x)
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已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量的集合,（2）函数f(x)的
已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量
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