作业帮一道八上数学题(三角形)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:03:54
一道八上数学题(三角形)
如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.
（1）求AE和BD的长
（2）若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证：S=AE×BD
如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.
（1）求AE和BD的长
（2）若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证：S=AE×BD
你自己应该做的起
1.这道题的核心是找到关系,解方程
△ABD与△ACD的周长相等 说明 AC+CD=BD+AB
b+a-BD=BD+c
所以BD=(a+b-c)/2
同理可求得 AE=（a+c-b）/2
2.AE*BD=(a+b-c)（a+c-b）/4=bc/2符合直角三角形面积公式 得证
1.这道题的核心是找到关系,解方程
△ABD与△ACD的周长相等 说明 AC+CD=BD+AB
b+a-BD=BD+c
所以BD=(a+b-c)/2
同理可求得 AE=（a+c-b）/2
2.AE*BD=(a+b-c)（a+c-b）/4=bc/2符合直角三角形面积公式 得证