求不定积分 (tanx+2cot^2x)^2dx
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:56:21
求不定积分 (tanx+2cot^2x)^2dx
原式=∫[(tanx)^2+4cotx+4(cotx)^4]dx
=∫[(secx)^2-1]dx+4∫cotxdx+4∫[(cscx)^2-1]^2dx
=tanx-x+4∫d(sinx)/sinx+4∫[(cscx)^4-2(cscx)^2+1]dx
=tanx-x+4ln|sinx|+4∫[(cscx)^2d(-cotx)-8∫(cscx)^2dx+4x
=tanx+3x+4ln|sinx|-4∫[(cot)^2+1]d(cotx)+8cotx
=tanx+3x+4ln|sinx|-4(cotx)^3/3-4cotx+8cotx+C
=tanx+3x+4ln|sinx|-4(cotx)^3/3+4cotx+C
=∫[(secx)^2-1]dx+4∫cotxdx+4∫[(cscx)^2-1]^2dx
=tanx-x+4∫d(sinx)/sinx+4∫[(cscx)^4-2(cscx)^2+1]dx
=tanx-x+4ln|sinx|+4∫[(cscx)^2d(-cotx)-8∫(cscx)^2dx+4x
=tanx+3x+4ln|sinx|-4∫[(cot)^2+1]d(cotx)+8cotx
=tanx+3x+4ln|sinx|-4(cotx)^3/3-4cotx+8cotx+C
=tanx+3x+4ln|sinx|-4(cotx)^3/3+4cotx+C
求不定积分 (tanx+2cot^2x)^2dx
求不定积分∫tanx (secx)^2 dx
secx dx/(tanx)^2求不定积分
求下列不定积分:1、(cot)^2•xdx 2、cos2x/(cos^2xsin^2x)dx
求不定积分∫ X*tanX*sec^2X dx的详解
求不定积分dx/x^2
求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分
求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX
求不定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx
求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx
求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2] dx
为什么 求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2