已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:17:23

f(x)=ax²-x+2a+3
分类讨论：
(1)当a=0时,f(x)=-x+3,符合在区间[-1,3]上为减函数的要求,成立
(2)当a＞0时,函数是二次函数,图像开口向上,对称轴为x=1/(2a)＞0
若要在[-1,3]上为减函数,则
对称轴应满足1/(2a)≥3,
解得0＜a≤1/6
(3)当a＜0时,函数是二次函数,图像开口向下,对称轴为x=1/(2a)＜0
若要在[-1,3]上为减函数,则
对称轴应满足1/(2a)≤-1,
解得-1/2≤a＜0
综上所述,a的取值范围是[-1/2,1/6]

已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数log2分子1为底,(X平方-aX-a)在区间(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+2ax-1在区间【1,3】上的函数值恒为负值,求实数a的范围已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间（0,1】是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在零点Xo 求实数a的取值范围