作业帮已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:39:03
已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值
谁知道的解答一下.紧急紧急~谢谢
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奇函数f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)=0
ln(e^x+a)+ln(e^-x+a)=0
ln[(e^x+a)(e^-x+a)]=0=ln1
(e^x+a)(e^-x+a)=1
1+a*e^x+a*e^-x+a^2=1
两边乘以e^x
a*e^2x+a^2*e^x+a=0
若a=0,f(x)=lne^x=x,是R上的奇函数
若a不等于0,两边除以a
e^2x+a*e^x+1=0
这是恒等式,即不论x取何值都成立
令b=e^x
b^2+ab+1=0,这是关于b的一元二次方程,他不可能恒等于0
所以a不等于0不成立
所以a=0
f(x)+f(-x)=0
ln(e^x+a)+ln(e^-x+a)=0
ln[(e^x+a)(e^-x+a)]=0=ln1
(e^x+a)(e^-x+a)=1
1+a*e^x+a*e^-x+a^2=1
两边乘以e^x
a*e^2x+a^2*e^x+a=0
若a=0,f(x)=lne^x=x,是R上的奇函数
若a不等于0,两边除以a
e^2x+a*e^x+1=0
这是恒等式,即不论x取何值都成立
令b=e^x
b^2+ab+1=0,这是关于b的一元二次方程,他不可能恒等于0
所以a不等于0不成立
所以a=0
已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值
已知函数f(x)=ln（e^x+a）(a为常数,e是自然对数的底数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+si
已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1
已知函数f(x)=ln[e^x+a]（a为常数）是实数集R上的奇函数,讨论关于x的方程lnx/f(x)=x^2-2ex+
已知f(x)=ln（e的x次方+a)(a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=入f(X)+sinx是区间【-1,1
已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数）是是实数集R上的奇函数,函数g(x)=bf(x)+sinx是区间[-1,
已知函数f（x）=ln[（e^x）+a]{a为常数}是实数集R上的奇函数,函数g(x)=bf(x)+sinx是区间[-1
已知函数f(x)=ln(e^x +a)（a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,
已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λx-cosx在区间[∏/3,2∏/
nn,mnm,m已知函数f(x)=ln(ex+a)(e是自然对数的底数,a为常数）是实数集R上的奇函数,若 函数f(x)
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间〔-1,1〕
已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx（λ≤-1）是区间