已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:42:17

因为OA=OB=OC,向量OA⊥OB
所以建立直角坐标系,设O(0,0),A(a,0),B(0,a),C(acosθ,asinθ)（a>0）
所以向量OA=(a,0),向量OB=(0,a),向量OC=(acosθ,asinθ)
因为向量OA=xOC+yOB
所以a=xacosθ ①
0=xasinθ+ya ②
由①知x=1/cosθ（cosθ≠0）
由②知y=-xsinθ=-tanθ
所以x+y=1/cosθ-tanθ=(1-sinθ)/cosθ=(1-sinθ)/[0-(-cosθ)]
即可以将它理解为点(0,1)和点(-cosθ,sinθ)之间直线的斜率
点(-cosθ,sinθ)在圆x²+y²=1上,画图可知斜率∈(-∞,0)∪(0,+∞)
因此x+y的取值范围为(-∞,0)∪(0,+∞)

已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 已知平面向量OA,OB,OC满足|OA|=|OB|=|OC|=1,OA*OB=0,若OC=xOA+yOB(x ,y∈R 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC* 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△AB 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形平面上三个向量OA.OB.OC,满足|OA|=1,|OB|=√3.|OC|=1.OA×OB=0,则CA×CB的最大值是平面直角坐标系中,O为原点坐标,向量OA*OB=向量OB*OC=向量OC*OA 已知向量OA.向量OC满足条件向量OA+向量OB-向量OC=向量0,且【OA】=【OB】=1,【OC】=根号2则三角形A 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状