求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:30:01

f(x) = x^2-2mx+1 = (x-m)^2 - m^2 + 1
开口向上,对称轴x = m
当m≤-1时,区间在对称轴右侧单调增
最小值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最大值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
当m≥1时,区间在对称轴左侧单调减
最大值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最小值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
当-1＜m≤0时,
最大值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
最小值 = 极值 = - m^2 + 1
当0≤m＜1时,
最大值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最小值 = 极值 = - m^2 + 1

求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值. 求函数f(x)=2/x-1在区间[2.6]上的最大值和最小值求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 写出二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值求函数f=x|x-4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值求函数f(x)=x+1分之2x-1在区间{2,4}上的最大值和最小值求函数f(x)=x^2-2x+1在区间[-2,M]上的最大值和最小值求函数f(x)=ln(1+x) -(x^2)/4在区间[0,2]上的最大值和最小值. 求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值.