作业帮一道数学题,关于定期存款的.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:52:08
一道数学题,关于定期存款的.
假如连续15年定期在银行里存2400元,即15期之后我的本金是
15 X 2400 = 36000元.而利息平均在2.5%的话,55年后（55年的意思是有15年是存钱的,余下的40年不增加本金.）可以产生多少利息?
要加上公式.
假如连续15年定期在银行里存2400元,即15期之后我的本金是
15 X 2400 = 36000元.而利息平均在2.5%的话,55年后（55年的意思是有15年是存钱的,余下的40年不增加本金.）可以产生多少利息?
要加上公式.
不知道你的题目中银行的计息方法是不是复利（即产生的利息会与本金叠加在一起继续计算利息）
按照题目的意思,应该可以理解为每年年初存钱,然后在第55年的年末进行计算
1.如果计算复利的话
第一年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^55元
第二年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^54元
………………
第15年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^41元
它们构成一个首项a1=2400×(1+2.5%)^41,公比q=1+2.5%=1.025,项数n=15的一个等比数列
根据等比数列的前n项和公式：Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)
把数值代入进去,可计算出本利和Sn=118444.98485497165846943219652689元
因此如果按复利计算的话,产生的利息为Sn-36000=
82444.98485497165846943219652689元
2.如果不计复利的话,那么每期本金一年的利息都是恒定的,为2400×2.5%=60元
因此
第一期本金到期后产生利息60×55元
第二期本金到期后产生利息60×54元
…………
第15期本金到期后产生利息60×41元
这样,它们构成一个首项a1=60×41,末项an=60×55,公差d=60,项数n=15的等差数列,由等差数列前n项和公式Sn=（a1+an）×n/2,把数值代入计算,可得Sn=43200元
因此无复利的情况下,产生的利息为43200元
按照题目的意思,应该可以理解为每年年初存钱,然后在第55年的年末进行计算
1.如果计算复利的话
第一年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^55元
第二年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^54元
………………
第15年存进去的2400元在第55年后本利和为2400×(1+2.5%)^41元
它们构成一个首项a1=2400×(1+2.5%)^41,公比q=1+2.5%=1.025,项数n=15的一个等比数列
根据等比数列的前n项和公式：Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)
把数值代入进去,可计算出本利和Sn=118444.98485497165846943219652689元
因此如果按复利计算的话,产生的利息为Sn-36000=
82444.98485497165846943219652689元
2.如果不计复利的话,那么每期本金一年的利息都是恒定的,为2400×2.5%=60元
因此
第一期本金到期后产生利息60×55元
第二期本金到期后产生利息60×54元
…………
第15期本金到期后产生利息60×41元
这样,它们构成一个首项a1=60×41,末项an=60×55,公差d=60,项数n=15的等差数列,由等差数列前n项和公式Sn=（a1+an）×n/2,把数值代入计算,可得Sn=43200元
因此无复利的情况下,产生的利息为43200元