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判定此级数的收敛性:1、∑1/ln10n(n=2、3、4……);我用比值审敛法算,结果错了,想请问下为什么

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 11:45:28
判定此级数的收敛性:1、∑1/ln10n(n=2、3、4……);我用比值审敛法算,结果错了,想请问下为什么
这个应该用比较审敛法的极限形式的
因为lim (1/ln10n)/(1/n)=lim n/(ln10n)=∞
而Σ1/n发散,它是弱级数
弱级数发散,强级数必发散.
该级数发散.
再问: 请问lim (1/ln10(n+1))/(1/ln10n)=lim ln10n/ln10(n+1)小于1 收敛 这样为什么不对
再答: 这个极限是等于1的