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对于任意两个正数x、y,定义一个运算“*”,其规则为x*y=2(xy -x-y).若正整数a、b满足a*b=888,则这

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:25:19
对于任意两个正数x、y,定义一个运算“*”,其规则为x*y=2(xy -x-y).若正整数a、b满足a*b=888,则这样的序队(a、b)共有多少对?
尽量要理由,实在没有也可以!
依题意,
2(ab-a-b)=888,
ab-a-b=444
ab-a-b+1=445
(a-1)(b-1)=445
因为445=1×445=5×89
所以a-1=1,b-1=445,或a-1=5,b-1=89
解得a=2,b=446m或a=6,b=90
因为a,b是对称的
所以数对有(2,446),(6,90),(446,2),(90,6)共4对