| −x
设f（x）=
−x2+2x+3−
3，根据二次函数的单调性，可得函数在[0，1]上为增函数，在[1，2]上为减函数．
设函数在 x=0 处，切线斜率为k，则k=f'（0）
∵f'（x）=
1
2•
(−x2 +2x)′
−x2+2x+3=
−x +1
−x2+2x+3，
∴k=f'（0）=
3
3=tan30°，可得切线的倾斜角为 30°，
因此，要使旋转后的图象仍为一个函数的图象，
旋转θ后的切线倾斜角最多为 90°，
也就是说，最大旋转角为 90°-30°=60°，即θ的最大值为60°
故答案为：60°
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