来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:59:47
帮忙分析下怎么解答这个
过点P的直线L交x轴、y轴的正半轴与A、B连点,求使丨PA丨×丨PB丨最小时L的方程.
P2(1)
设直线斜率是k,根据点斜式那么
直线方程为y-1=k(x-2) 而且k0 -1/k>0
根据均值不等式有
(-k)+(-1/k)>=2 （注意,这里并不是一搂所述的1/2,因为 a+b>=2根号（ab）,而不是1/2根号（ab））
当且仅当-k=-1/k即k=-1时取等号
由此可以得出
|PA|*|PB|最小值为1
此时直线方程为y-1=-(x-2)即y=-x+3
作业帮