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如图,AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:40:35
如图,AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是(  )
A. 65°
B. 115°
C. 65°和115°
D. 130°和50°
连接OC,OB,则∠ACO=∠ABO=90°,∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°,
应分为两种情况:
①当点P在优弧BC上时,∠P=
1
2∠BOC=65°;
②当点P在劣弧BC上时,∠BPC=180°-65°=115°;
故选C.