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一个三角形ABC,AB等于AC,E点在AC上,F点在AB上,角ABE等于20°,角ACF等于30°求角FEB 的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:09:32
一个三角形ABC,AB等于AC,E点在AC上,F点在AB上,角ABE等于20°,角ACF等于30°求角FEB 的度数
设角FEB=x°
因为AB=AC,
所以角ABC=ACB,
又因为角ABE=20°,角ACF=30°,1
所以角EBC-FCB=10°.2
角FEB=EFC-10°,3
因为角AFE=20°+x,角AEF=30°+x,4
且角B+C+A=180°=角AFE=AEF,5
因为角A+角EBC+FCB=130°,6
角A+AFE+AEF=180°,7
又由上4,5可知
所以角FEB=180°-130°=50°.