设A为n阶方阵,且A^k=O（k为正整数）求证（I-A）^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1

设A为n阶方阵,且A^k=O（k为正整数）求证（I-A）^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆 设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）. 一道线性代数的题目设A为n阶方阵,A^k＝O,k属于正整数,求证I-A可逆,并写出逆矩阵的表达式. 设A为n阶矩阵,A≠O且存在正整数k≧2,使A∧k=O.求证E－A可逆且（E-A）-¹=E+A+A² 线性代数一个证明题设A^k=o (k为正整数）,证明：（E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1 求线代过程2题1.若A的k次方=O（k是正整数）,求证：（I-A）的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.2.若n 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k 设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA* 设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+（(2^m）-1））,其中m为正整数