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数列{xn}中,x1=1,且xn+1=1+1/(xn+1),(1)设an=1/(xn+根号2),求an的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:58:01
数列{xn}中,x1=1,且xn+1=1+1/(xn+1),(1)设an=1/(xn+根号2),求an的通项公式
答案如图所示,根据特征方程与递推关系可以求出Xn的通项,从而得到an 
另Xn=An/Bn
直接代入很容易找出An、Bn与An-1、Bn-1的关系
An=2An-1+Bn-1
Bn=An-1+Bn-1
类似解方程,可以找出An、Bn的一元多阶递推式
然后特征方程,求出An、Bn
就知道Xn
然后就知an了
至于特征方程如果不会的话,就要自己学了,因为这个一句两句讲不懂的,这个是最简单的方法了