矩阵中完全平方公式和完全立方公式成立的条件是什么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:13:52

用大写字母表示矩阵,在一般情况下AB≠BA
对于此问题,有
（A+B)^2=(A+B)(A+B)=AA+AB+BA+BB
若要完全平方公式成立,即
（A+B)^2=A^2+2AB+B^2
则2AB=AB+BA
AB=BA
即A,B的乘法可以交换.
仿此,不难得到矩阵中 A+B 的完全平方公式和完全立方公式成立的条件是A,B的乘法可以交换.

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