作业帮关于微观经济学里面需求价格弹性的一个问题,有点想不通,刚学微观,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:22:31
关于微观经济学里面需求价格弹性的一个问题,有点想不通,刚学微观,
书上说,需求的价格弹性=1的时候,根据dTR/dP=Q（1-Ed）可以知道价格的变化不影响总收入的变化.可是价格弹性表示的是需求量的变化百分比比上价格变化的百分比,当价格弹性等于1的时候,也就是说,价格上升的百分比和需求下降的百分比相同,现在假设价格上升10%,价格弹性为1的时候,需求量就会减小10%,根据TR=P·Q,推出TR’=1.1P·0.9Q=0.99P·Q,显然总收入下降了,这是肿么回事呢?
书上说,需求的价格弹性=1的时候,根据dTR/dP=Q（1-Ed）可以知道价格的变化不影响总收入的变化.可是价格弹性表示的是需求量的变化百分比比上价格变化的百分比,当价格弹性等于1的时候,也就是说,价格上升的百分比和需求下降的百分比相同,现在假设价格上升10%,价格弹性为1的时候,需求量就会减小10%,根据TR=P·Q,推出TR’=1.1P·0.9Q=0.99P·Q,显然总收入下降了,这是肿么回事呢?
这是因为普通价格弹性的定义只是个近似,你发现的1%误差是由于这个近似造成的.有两种方法避免这个误差,一种是点价格弹性（即用微分定义）,另一种是弧价格弹性（即取初值和末值的平均）.
你这个例子,应该用弧价格弹性.假设价格从100升到110,按照弧价格弹性定义,上升百分比应该是10/((100+110)/2) = 10/105.需求下降的量也要这么算.假如原来需求是100,现在的需求是x,则
(100-x)/((100+x)/2) = 10/105
x=1000/11
显然,这样的话总收入就没有变化了.
你这个例子,应该用弧价格弹性.假设价格从100升到110,按照弧价格弹性定义,上升百分比应该是10/((100+110)/2) = 10/105.需求下降的量也要这么算.假如原来需求是100,现在的需求是x,则
(100-x)/((100+x)/2) = 10/105
x=1000/11
显然,这样的话总收入就没有变化了.