如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:00:37

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）

[法一]设该扇形的半径为r米，连接CO．
由题意，得CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=60°
在△CDO中，CD²+OD²-2CD•OD•cos60°=OC²
即，5002+(r−300)2−2×500×(r−300)×
1
2＝r2
解得r＝
4900
11≈445（米）
答：该扇形的半径OA的长约为445米．

[法二]连接AC，作OH⊥AC，交AC于H，
由题意，得CD=500（米），AD=300（米），∠CDA=120°
在△CDO中，AC²=CD²+AD²-2•CD•AD•cos120°=5002+3002+2×500×300×
1
2＝7002．
∴AC=700（米）．（6分）cos∠CAD＝
AC2+AD2−CD2
2•AC•AD＝
11
14．
在直角△HAO中，AH=350（米），cos∠HAO＝
11
14，
∴OA＝
AH
cos∠HAO＝
4900
11≈445（米）．
答：该扇形的半径OA的长约为445米．

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小扇形AOB中圆心角AOB=60度半径为2 在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交与点C,设角AOP=a 如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥ 如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交如图,扇形AOB的半径为5,圆心角＝45°,则扇形AOB的面积是,若在扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA 已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度,过弧AB上的动点P作平行于BO的直线AO于Q,设角AOP为a,求三角形P 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,过点C 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB^上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE 如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥ （2013•宝山区二模）如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于π3，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼A、B之间的距离为2km，某开发商准备在位于A楼的北偏东60°方向，且在B楼的北偏西