空间曲线（交面式和参数式）到任意已知平面的投影曲线怎么求?要求这2个情况的计算过程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:09:06

设投影在给定平面的点为(x,y,z),在空间曲线的点为(X,Y,Z),给定的投影平面方程为 Ax+By+Cz+D=0.
空间曲线方程：F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 （交面式）
投影关系得 (x-X)/A=(y-Y)/B=(z-Z)/C=-t t为中间参数（对称方程）
于是有：X=At+x
Y=Bt+y
Z=Ct+z
把X,Y,Z代入F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 消元——t.消元剩下的H(x,y,z)=0与Ax+By+Cz+D=0联立即得投影曲线方程
以上是一般方法.若投影到特殊面XOY,XOZ,YOZ就更简单了,例如XOY：
主要思想是消z
Ax+By+Cz+D=0 → z=0
F(X,Y,Z)=0 ； G(X,Y,Z)=0 消掉Z,令X=x,Y=y,剩下的方程与z=0联立
空间曲线方程：X=X(s) Y=Y(s) Z=Z(s) （参数式）
把s、t消掉
消元的过程有时候很复杂.
以上个人见解,有误之处请见谅.

空间曲线（交面式和参数式）到任意已知平面的投影曲线怎么求?要求这2个情况的计算过程. proe 平面曲线投影到曲面之后,为什么投影后的曲线分成两部分空间曲线方程组z=x^2+y^2 z=2-(x^2+y^2)在xoy平面上的投影曲线方程是什么,怎么算啊, 如果一条空间曲线可导连续的充要条件是什么?如果空间曲线投影到XZ,YZ平面,那么投影线满足什么条件才能保证空间曲线可导连圆曲线计算已知圆曲线两点之间直线距离和半径,求出两点间直线到弧线任意点的垂直距离.求公式和解说. 有关求解空间曲线的投影问题求曲线或曲面到指定平面的投影的方法? 已知圆曲线直圆点坐标和交点坐标怎么计算圆曲线上任意点的坐标空间曲线在平面投影问题空间曲线求切线和法平面三维直角坐标系中,如何求曲线A（任意）在平面f（x,y,z）=0的投影的方程? 空间曲线的切线方程怎么求?