如图,在Rt△ABC中,∩C=90°,AB=5,cosB=4/5,点M是边BC上的点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:25:32

如图,在Rt△ABC中,∩C=90°,AB=5,cosB=4/5,点M是边BC上的一点C（与点B,C不重合）,以MB为半径的圆M与边AB交于点N,联结CN,MN,设MB=x,AN=y

1)求y关于x的解析式及定义域

2）当∩NMB=∩ANC时,求△CNM和△CBN的周长比

3）当△CMN是以MN为腰的等腰三角形,求X的值

1)过M做MD垂直于AB,则BD=DN=4x/5
y=5-2(4x/5) (x>0)
即y=5-8x/5
y≥0,所以5-8x/5≥0 ,x≤25/8
所以定义域为(0,25/8]
2)角NMB是固定值,当x=25/8时,N与A重合.
sin角NMB=sin角NMC=AC/x=24/25
所以当角NMB=角ANC时,过C作CE垂直AB,CE=12/5
sin角ANC=sin角ENC=CE/NC
NC=5/2
此时y=AE-NE=9/5-7/10=11/10
x=39/16
CM=4-x .MN=x
三角形CMN的周长=4+5/2=13/2
BN=5-y=39/10
三角形CBN的周长=4+39/10+5/2=52/5
所以三角形CMN与三角形CBN的周长比为5/8
3)两种情况
i)MN=CM
则4-x=x,x=2
ii)MN=CN
CN^2=(AE-y)^2+CE^2=(16/5-8x/5)^2+(12/5)^2=x^2=MN^2
解得x1=4(舍去),x2=100/39
所以x=100/39
综上所述,x=2或x=100/39

如图,在Rt△ABC中,∩C=90°,AB=5,cosB=4/5,点M是边BC上的点如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△ 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.动点D在边AC上运动,且与点A,C 如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.(1)动点D在边AC上运动如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上,（2）如果M、N是边BC上的两个动点,且满足∠ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上, （2）如果M、N是边BC上的两个动点,且满足如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值数学题.如图①所示,RT△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.1.动点D在边AC上运如图在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD 如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT