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求指导数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在 是否只有两种情况 （1）单调增加有上界 （2）单单调减少有下界

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 07:13:53
求指导
数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在 是否只有两种情况 （1）单调增加有上界 （2）单单调减少有下界 还有其他的情况么?
其实这只是两种特殊情况而,对于数列极限的判断要用定义法.出就是ε-n0语言来说.数列An的极限为A的充要条件是：
对于任意正数ε,都能找到一个正数n0,使：当n>n0时,|An-A|n0时,满足定义的条件.
再问： 你好 ，我可能没问清楚，我的意思是在数列存在准则中的条件“数列单调且有界”是否就有单调增加有上界和单调减少有下界两种情况
再答： 只有这两个情况是数列收敛的充分条件。 另外两个：单增有下界和单减有上界，都是非充分非必要条件。
再问： 那就是说满足数列有极限就只有这两种单调有界的情况呗
再答： 是的。
求指导数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在 是否只有两种情况 （1）单调增加有上界 （2）单单调减少有下界 单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛? 关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢? 利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限 （4）用单调有界准则证明该数列极限存在 利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在 利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 单调有界数列必有极限单调有界不是包括上界和下界吗,那怎么会有极限,极限是什么 考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在