过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:10:25
过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,
求直线l的方程.
求直线l的方程.
可以发现直线的斜率存在,设直线为y=kx-1,代入双曲线2x²-y²=3中,消去y得:(2-k²)x²+2kx-4=0,则点A、B的横坐标x1、x2为此方程的两个根.
1、此方程必须为二次方程,所以k≠±√2;
2、(y1)/(x1)+(y2)/(x2)=1,以y1=kx1-1和y2=kx2-1,代入,化简得:(2k-1)x1x2-(x1+x2)=0,由韦达定理代入,解得k=2/3,从而直线方程为2x-3y-3=0.
1、此方程必须为二次方程,所以k≠±√2;
2、(y1)/(x1)+(y2)/(x2)=1,以y1=kx1-1和y2=kx2-1,代入,化简得:(2k-1)x1x2-(x1+x2)=0,由韦达定理代入,解得k=2/3,从而直线方程为2x-3y-3=0.
过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1
抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L
抛物线y=-x^2/2与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程
抛物线Y=-2分之X的平方与过点M(0,1)的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L
抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程
抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线
抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程
已知顶点在原点O,准线方程是y=-1的抛物线与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,若直线OA,OB的斜率之和为1
抛物线y=-x^/2与过点M(0,-1)的直线相交于AB两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程
直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A、B两点,O是坐标原点,当直线OA、OB的斜率之和为3时,直线AB的方
直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|
过点A(0,1)的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程