作业帮若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:53:46
若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值
括号中是sinx+cosx吗?
f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b
=[(sinx+cosx)²-1]a-a√2(sinx+cosx)+a+b
因为x∈[0,π/2]
故x+π/4∈[π/4,3π/4],
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
得1≤sinx+cosx≤√2
设sinx+cosx=y
则f(x)=ay²-a√2y+b=a(y-√2/2)²+b-a/2
当a＞0时
f(x)max=2a-2a+b=1,f(x)min=a-√2a+b=-5
解得b=1,a=6(√2+1)
若a＜0
f(x)min=2a-2a+b=-5,f(x)max=a-√2a+b=1
解得b=-5,a=-6(√2+1)
f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b
=[(sinx+cosx)²-1]a-a√2(sinx+cosx)+a+b
因为x∈[0,π/2]
故x+π/4∈[π/4,3π/4],
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
得1≤sinx+cosx≤√2
设sinx+cosx=y
则f(x)=ay²-a√2y+b=a(y-√2/2)²+b-a/2
当a＞0时
f(x)max=2a-2a+b=1,f(x)min=a-√2a+b=-5
解得b=1,a=6(√2+1)
若a＜0
f(x)min=2a-2a+b=-5,f(x)max=a-√2a+b=1
解得b=-5,a=-6(√2+1)
若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
若函数f(x)=2asinxcosx-a*(根号2)*(sinx+cosx)+a+b的定义域为[0,派/2],值域为[-
已知函数f(x)=-acos2x-2√3asinxcosx+2a+b的定义域为【0,2/π],值域为【-5,1】.求常数
若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b
已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a
三角函数：已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求
函数f（x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a＞0）的定义域为（0,π/2）,值域为（-