高等数学重积分计算球的体积,被积函数是怎么样的!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:18:08

我看了解答,不懂为什么他的被积函数为什么是R^2-X^2-Y^2开根?

求出体积也就是对体积微元积分
如果用二重积分来做∫∫dV 积分区域为Dxy
dV=√(R^2-X^2-Y^2)dxdy
你要理解dxdy就是体积微元的底面积而√(R^2-X^2-Y^2)就是高
两者相乘就是体积微元
如图可知x^2+y^2+z^2=R^2
z=√(R^2-X^2-Y^2) 而z又大于0
所以高为√(R^2-X^2-Y^2)

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