设正数列{an}的前n项和为Sn,且根号下Sn是an和1的等差中项,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:01:36

设正数列{an}的前n项和为Sn,且根号下Sn是an和1的等差中项,
（1）求a1（2）证明{an}是等差数列（3）求通项公式an

2*Sn^(1/2)=An+1
(1) 2*S1^(1/2)=A1+1,S1=A1
A1=1
(2)
Sn=(An+1)^2/4
S(n-1)=[A(n-1)+1]^2/4
An=Sn-S(n-1)=(1/4)*((An+1)^2-[A(n-1)+1]^2)
整理得到An-A(n-1)=2
等差数列
(3)
An=A1+(n-1)*d=1+(n-1)*2=2n-1

设正数列{an}的前n项和为Sn,且根号下Sn是an和1的等差中项, 设正数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于N*,Sn是an^2和an的等差中项求数列{an}的通项公式设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求.. 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与1的等差中设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设｛an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求：数列{a 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项.求此数列的前三项及通项已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn是An与1的等差中项,则An= 正数数列an的前n项和为Sn,且2根号Sn=an+1 设数列an的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对其任意n属于N*,sn是an^2和an的等差中项.