作业帮.函数y=sin^22x+sin2x的值域是多少?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:08:55
.函数y=sin^22x+sin2x的值域是多少?
y=sin^22x+sin2x
=(sin2x+1/2)^2-1/4
sin2x∈[-1,1]
所以当sin2x=-1/2时,ymin=-1/4
当sin2x=1时,ymax=(1+1/2)^2-1/4=2
所以该函数的值域为[-1/4,2]
望采纳,若不懂,请追问.
再问： 为什么为什么ymin时用sin2x=-1/2 ymax时用sin2x=1 我还是 不懂
再答： 转化为 y=(x+1/2)²-1/4 x∈[-1，1] 所以当x=-1/2时，ymin=-1/4 当x=1时，ymax=(1+1/2)²-1/4=2 这样就变成考二次函数最值的了，你明白了么？
=(sin2x+1/2)^2-1/4
sin2x∈[-1,1]
所以当sin2x=-1/2时,ymin=-1/4
当sin2x=1时,ymax=(1+1/2)^2-1/4=2
所以该函数的值域为[-1/4,2]
望采纳,若不懂,请追问.
再问： 为什么为什么ymin时用sin2x=-1/2 ymax时用sin2x=1 我还是 不懂
再答： 转化为 y=(x+1/2)²-1/4 x∈[-1，1] 所以当x=-1/2时，ymin=-1/4 当x=1时，ymax=(1+1/2)²-1/4=2 这样就变成考二次函数最值的了，你明白了么？
.函数y=sin^22x+sin2x的值域是多少?
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