1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:46:19

1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积
2：正m边形,正n边形及正p边形各取一个内角,其和为360度,求m分之1+n分之1+p分之1的值.
3：在正六变形ABCDEFG中,对角线AE与BF相交与点M,BD与CE相交与点N（1）写出图中两个不同形状的特殊四边形；（2）选者（1）中的一个结论加以证明.
4：以知正三角形的边长为2a（1）求他的内切圆与外接圆组成的圆环的面积?（2）根据计算结果,要求圆环的面积,只需测量那一条旋的大小就能算出圆环的面积?（3）将条件中的正三角形改为正方形正六边形,你能得出怎样的结论?（4）以知正n形的边长为2a,请写出他的内切圆与外接圆组成的圆环的面积

1.
因为等边三角形的面积是16倍根号3
所以边长=8,高=4√3,边心距=4√3/3,外接圆的半径=8√3/3,外接圆的面积=64π/3
2.
因为
正m边形的一个内角=(m-2)*180/m=180-360/m
正n边形的一个内角=(n-2)*180/n=180-360/n
正p边形的一个内角=(p-2)*180/p=180-360/p
正m边形,正n边形及正p边形各取一个内角,其和为360度
所以 180-360/m+180-360/n+180-360/p=360
所以 1/m+1/n+1/p=1/2
3.
1)BCEF和ABDE是矩形,BNEM是菱形
2)证：ABDE是矩形
因为正六变形ABCDEF中角EFA=角FAB=120度,FA=FE
所以角FAE=30度
所以角EAB=角FAB-角FAE=120-30=90度
因为正六变形ABCDEF中 AB=DE,AB//DE
所以 ABDE是平行四边形
因为角EAB=90度
所以 ABDE是矩形
4.
1)
因为正三角形的边长为2a
所以内接圆的半径=√3a/3,外接圆的半径=2√3a/3
所以内切圆与外接圆组成的圆环的面积=πa^2
2)
只需测量内接圆与正三角形相切的两点连接的弦,就能算出圆环的面积
3)
①正方形
因为正方形的边长为2a
所以内接圆的半径=a,外接圆的半径=√2a
所以内切圆与外接圆组成的圆环的面积=πa^2
②正六边形
因为正六边形的边长为2a
所以内接圆的半径=√3a,外接圆的半径=2a
所以内切圆与外接圆组成的圆环的面积=πa^2
4)
正n形的边长为2a,由题(3)归纳总结得：
内切圆与外接圆组成的圆环的面积=πa^2

1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积已知等边三角形的面积是8倍根号3,求他的高等边三角形的面积为48倍根号3求等边三角形外接圆的面积等边三角形的面积为48倍根号3,求等边三角形外接圆的面积!快已知等边三角形的边长是根号3cm (1)求△ABC高(2)这个等边三角形的面积已知等边三角形面积为6倍根号3,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是已知一等边三角形的面积为4倍根号3平方厘米,求它的边长. 已知等边三角形ABC的边长为2根号3CM求他的外接圆半径等边三角形的面积为16倍根号3平方厘米,求它的边长. 等边三角形的边长为2倍根号下3,求他的中线长并求出其面积二次根式已知一个等边三角形的边长为2倍根号2,求这个等边三角形的面积已知一个等边三角形的面积为100倍根号3平方厘米,求这个等边三角形的周长