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如图 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC,EF平行AC,试猜想BE与CF有什么数量关系,并证明你的猜想?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:56:51
如图 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC,EF平行AC,试猜想BE与CF有什么数量关系,并证明你的猜想?
BE=CF,
证明:由BD平分角ABC,得角EBD=角CBD,
DE‖BC,得角CBD=角EDB,
所以角EBD=角EDB,得EB=ED
DE‖BC,EF‖AC,得四边形CDEF是平行四边形,
所以ED=CF,
所以BE=CF