作业帮已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c 1.求曲线c的方程. 我已求出x^2+2y
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:43:59
已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c 1.求曲线c的方程. 我已求出x^2+2y^2-2=0
已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c
1.求曲线c的方程. 我已求出x^2+2y^2-2=0
2.过点D(0,2)的直线l与曲线c相交于不同的两点M.N,且
M在D.N之间,设向量DM=a向量MN,求实数a的取值范围.
求详解
已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c
1.求曲线c的方程. 我已求出x^2+2y^2-2=0
2.过点D(0,2)的直线l与曲线c相交于不同的两点M.N,且
M在D.N之间,设向量DM=a向量MN,求实数a的取值范围.
求详解
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若L与Y轴重合
DM:MN=1/2
设L方程为 y=kx+2
代入C：（1+2k^2)x^2+8kx+6=0
∴x1+x2=-8k/1+2k^2;x1*x2=6/1+2k^2>0
△=64k^2-24(1+2k^2)>0 k^2>3/2
令b=DM/DN=Xm-Xd/Xn-Xd=X1/X2
再令t=b+1/b=20k^2-6/3(1+2k^2)
∴ 2
再问： 再令t=b+1/b为什么啊
再答： 换元，便于计算 t=b+1/b是这题的关键 首先b=x1/x2 x1/x2怎么求呢，我们知道，根据韦达定理 x1+x2，x1x2是可以算出来的 因此我们就构造一个t=b+1/b这个关系 t=x1/x2+x2/x1 =(x1^2+x2^2)/x1x2 =[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2 这个可以算出来 再把b算出来就行了
若L与Y轴重合
DM:MN=1/2
设L方程为 y=kx+2
代入C：（1+2k^2)x^2+8kx+6=0
∴x1+x2=-8k/1+2k^2;x1*x2=6/1+2k^2>0
△=64k^2-24(1+2k^2)>0 k^2>3/2
令b=DM/DN=Xm-Xd/Xn-Xd=X1/X2
再令t=b+1/b=20k^2-6/3(1+2k^2)
∴ 2
再问： 再令t=b+1/b为什么啊
再答： 换元，便于计算 t=b+1/b是这题的关键 首先b=x1/x2 x1/x2怎么求呢，我们知道，根据韦达定理 x1+x2，x1x2是可以算出来的 因此我们就构造一个t=b+1/b这个关系 t=x1/x2+x2/x1 =(x1^2+x2^2)/x1x2 =[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2 这个可以算出来 再把b算出来就行了
已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c 1.求曲线c的方程. 我已求出x^2+2y
已知曲线C:x^2+2y^2+4x+4y+4=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线C' 求C'的方程
已知曲线C：x^+2y^+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后的到曲线c',求c'
已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=（2,1）平移后得到曲线c
已知曲线c的方程为y=4-(x-2)^2(0≤x≤4) 设曲线c与x轴交点为A、B,p是曲线c上任意一点,求向量pa*向
已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线
曲线C经过伸缩变换x'=3x,y'=y后,变为曲线x'^2+9y'^2=9,求曲线C的方程
已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程
已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程
将函数f(x)=2/(x+a)的图像按向量m=(-1,0)平移后,得到函数y=g(x)的图像C,若曲线C关于原点对称,a
求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程
求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程