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已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:54:18
已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点?


根据中点坐标公式,D(7/2,4),M(5,13/2),N(11/2,11/2)
MN//BC,F在MN上,MF//BD,BM=MA=1/2BA,所以,DF=1/2DA,向量DF=1/2向量DA,
向量DA=(7-7/2,8-4)=(7/2,4),向量DF=1/2向量DA=1/2(7/2,4)=(7/4,2).