如图,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:33:00

如图,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E,

求证：DE+CD=AB

利用已知得出∠A=∠DBE,进而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可；设AC与BE交于点F证明：

在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠DBE=90°,∵BE⊥AC,∴∠ABE+∠A=90°,∴∠A=∠DBE,∵DE是BD的垂线,∴∠D=90°,在△ABC和△BDE中,
∠A=∠DBE AB=DB ∠ABC=∠D ∴△ABC≌△BDE(ASA)故BC=DEDE+CD=BC+CD=BD=AB//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------祝楼主学习进步o(∩_∩)o求采纳~~~$_$

如图,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E 如图，在RT△ABC中，ÐABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF