作业帮平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:29:50
平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?
用数学归纳法证明,急用.
用数学归纳法证明,急用.
第1条分成2个,
第2条分成4个,
第3条分成7个,
第4条分成11个,
第2条比第1条多分2个,
第3条比第2条多分3个
第4条比第3条多分4个
所以第n条,比第n-1条多分n个.
第2条的个数:4=2+2
第3条的个数:7=2+2+3
第4条的个数:11=2+2+3+4
第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
当n=1时,1+n*(n+1)/2=2
当n=2时,1+n*(n+1)/2=4
当n=3时,1+n*(n+1)/2=7
所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个
第2条分成4个,
第3条分成7个,
第4条分成11个,
第2条比第1条多分2个,
第3条比第2条多分3个
第4条比第3条多分4个
所以第n条,比第n-1条多分n个.
第2条的个数:4=2+2
第3条的个数:7=2+2+3
第4条的个数:11=2+2+3+4
第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
当n=1时,1+n*(n+1)/2=2
当n=2时,1+n*(n+1)/2=4
当n=3时,1+n*(n+1)/2=7
所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个
平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?
平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?证明你的结论.
若平面内有10条直线,其中任何两条相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?用归纳法证明?
平面有n条直线,任意两条直线不平行,任意三条直线不过同一点,把平面分为f(n)个区域.求f(n).
在平面中任意画20条直线,这些直线最多能把平面分成多少个部分?
在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域
平面上有n（n≥2）条直线,其中任意两条不平行,任意三条不共点,f（k）表示n=k时平面被分成的区域数,则f（K+1)-
平面上有n个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,那么过其中任意两点作直线,一共可以作多少条直线?
平面内有N个点,其中任意三点都不在一条直线上,那么过其中任意两点作直线,一共可以作多少条直线?
平面上有4条,5条,6条直线,其中任意两条不平行,任意三条不交于同一点,它们把平面分成几部分?有什么规律?
平面上有n个点,且任意三点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共可作出多少条不同直线?
十条直线相交能把平面分成多少个区域