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在1999后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能同时被你2.3.7.11整除,这个七位数最小是多少?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:16:38
在1999后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能同时被你2.3.7.11整除,这个七位数最小是多少?
1999000除以2,余0
1999000除以3,余1
1999000除以7,余3
1999000除以11,余3
那么补上的3位数,需要满足：
1、除以2,余0
2、除以3,余3-1=2
3、除以7,余7-3=4
4、除以11,余11-3=8
注意到,第3、4条,该数是7与11的公倍数减去3；该数显然是偶数,符合第1条；然后只要符合第2条即可.考察7×11-3=74,除以3,余2,符合第2条.
所以最小的数是：1999074
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