作业帮请数学大神解答小弟我一个问题 分不多了 只有5分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:12:18
请数学大神解答小弟我一个问题 分不多了 只有5分
（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
等式左边怎么因式分解成[(k+1)x-12][(k-1)x-6]
求解答啊
（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
等式左边怎么因式分解成[(k+1)x-12][(k-1)x-6]
求解答啊
（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
这是运用十字相乘法得到的
因为 -6（k+1）-12（k-1）
= -6k-6-12k+12
= -18k+6
= -6（3k-1） 满足一次项系数
-12×（-6）=72
所以得到：（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
[(k+1)x-12][(k-1)x-6]
再问： 十字相乘法没有规律吗？只能硬算吗？
再答： 有规律的，但需要尝试 如：4x²-x-5 二次项系数变成：1×4 常数项变成：-5×1 因为一次项系数是-1 而：4×1+（-5）×1= -1 得到一次项系数 所以分解为：（4x-5）（x+1）
这是运用十字相乘法得到的
因为 -6（k+1）-12（k-1）
= -6k-6-12k+12
= -18k+6
= -6（3k-1） 满足一次项系数
-12×（-6）=72
所以得到：（k+1)(k-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
[(k+1)x-12][(k-1)x-6]
再问： 十字相乘法没有规律吗？只能硬算吗？
再答： 有规律的，但需要尝试 如：4x²-x-5 二次项系数变成：1×4 常数项变成：-5×1 因为一次项系数是-1 而：4×1+（-5）×1= -1 得到一次项系数 所以分解为：（4x-5）（x+1）