设全集S={x∈N+|x≤8},若A∩(CsB)={2,8},(CsA)U(CsB)={1,2,3,4,5,6,7,8}
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:09:21
设全集S={x∈N+|x≤8},若A∩(CsB)={2,8},(CsA)U(CsB)={1,2,3,4,5,6,7,8},求集合A
/> ∵S={x∈N+|x≤8}={1,2,3,4,5,6,7,8}
∴(CsA)∪(CsB)={1,2,3,4,5,6,7,8}=S
又∵(CsA)∪(CsB)=Cs(A∩B) //反演律
∴Cs(A∩B)=S
即A∩B=空集 //找不到空集符号
又∵A∩(CsB)={2,8}、B∪CsB=S、B∩CsB=空集
∴集合A和集合CsB必含有元素2和8,但集合B必不含有元素2和8
假设集合A除元素2和8之外还含有元素x∈S,则:
集合B必不含有x, //由A∩B=空集知
集合CsB必含有x,因此有: //由B∪CsB=S知
A∩(CsB)={2,8,x}
上述结论与题设矛盾,故A只含有元素2和8,由此可知A={2,8}
∴(CsA)∪(CsB)={1,2,3,4,5,6,7,8}=S
又∵(CsA)∪(CsB)=Cs(A∩B) //反演律
∴Cs(A∩B)=S
即A∩B=空集 //找不到空集符号
又∵A∩(CsB)={2,8}、B∪CsB=S、B∩CsB=空集
∴集合A和集合CsB必含有元素2和8,但集合B必不含有元素2和8
假设集合A除元素2和8之外还含有元素x∈S,则:
集合B必不含有x, //由A∩B=空集知
集合CsB必含有x,因此有: //由B∪CsB=S知
A∩(CsB)={2,8,x}
上述结论与题设矛盾,故A只含有元素2和8,由此可知A={2,8}
设全集S={x∈N+|x≤8},若A∩(CsB)={2,8},(CsA)U(CsB)={1,2,3,4,5,6,7,8}
集合S={X|X≤10且X属于正整数}A,B都真属于S,A交B={4,5},(CsB)∩A={1,2,3}CsA∩CsB
全集S={x丨x-3x+2≥0},A={x丨丨x-2丨>1},B={x丨x-1/x-2≥0},求(CsA)∩(CsB),
已知全集S=R,集合A={x|x-2≥0},B={x|-1≤x<3}.(2)求集合A∩CSB
设集合A,B都是S={1,2,3,4}的子集,已知(CsA)交B={1},A交B={3},(CsA)交(CsB)={2}
若集合S=小于10的正整数,A⊆S,B⊆S,且(CSA)∩B={1,9},A∩B={2},(CSA)∩(CSB)={4,
已知集合S={x丨1<x≤7},A={x丨2≤x<5},B={x丨3≤x<7}求 (1)(CsA)交(CsB)
设全集S有两个子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,则x∈A是x∈CSB的______条件.
设全集U={x/x≤9,x∈N},M={1,7,8},P={2,3,5,7},S={1,4},求(M∪P)∩CuS.
设全集U={x∈N+|x≤8},若A∩(CuB)={2,8},(CuA)∪(CuB)={1,2,3,4,5,6,7,8}
已知全集S=(1 2 3 4 5 6 7 8 )A=(2 3 5 6 ),B=(1 3 5 7 ) 求(CsA)U(Cs
设全集U={x|x≤8,且x属于N},A={3,4,5},B={4,7,8},求:(1)CuA交B;(2)Cu(A交B)