为什么当函数在x.处可导 时导函数在x.连续和导函数在x.有极限是等价的?

为什么当函数在x.处可导 时导函数在x.连续和导函数在x.有极限是等价的? 为什么：“函数f(x)在xo处有定义”是当x趋近于xo时函数f(x)有极限的 既非充分也非必要条件? 函数在X点极限存在 和 函数在X点连续 以及 函数在X点一致连续 有什么关系吗? 函数在x处有定义.极限存在和连续这三个概念之间的关系 若函数f（x）在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f（x）的极限都存在,则函数f（x）一致连续. 函数f(x)连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,y＝f(x)在x＝0处的导数 函数在R上连续,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明：函数在R上有界 函数当x趋向于无穷大的极限为A与函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A是否等价? 高数中为什么函数在点x连续未必可导 设函数f(x)在x=1连续,且f(x)/(x-1)的极限存在,求证f(x)在x=1可导. 定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像是连续的,当x不等于0时,f'(x)+f(x)/x>0,则函数g(x)=f( 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?